كيف تساعد طفلك في الرياضيات دون أن تخالف طريقة معلّمه

يفتح طفلك دفتر الرياضيات، فترى أشرطة مرسومة ومربّعات وأقواساً فوق خطّ، لا تشبه الطريقة التي تعلّمتها أنت. فتميل إلى أن تقول: «دعك من هذا، سأريك الطريقة الأسهل». والأنفع الليلة جملة أخرى: «أرني كيف يحلّها معلّمك». تجد هنا ثلاث طرق قد تراها في الدفتر، لكل منها رسم ومثال محلول، ثم خمسة أسئلة تطرحها بدل أن تعطي الجواب، ورسالة من سطرين للمعلّم حين لا تعرف الطريقة.

ابدأ بسؤال واحد: كيف تحلّونها في الصف؟

طريقتك ليست خطأ. لكنّ طفلاً يتعلّم طريقة في الصف ويسمع غيرها في البيت قد يخلط بينهما في المسألة نفسها. لذلك نقترح ترتيباً واضحاً: طريقة الصف أولاً، وطريقتك بعدها، إن احتاج إليها، طريقةً ثانية يقارن بها. وهذا الترتيب يوافق ما يوصي به دليل معهد علوم التربية الأمريكي (IES) لحلّ المسائل الرياضية (أيار/مايو 2012): أن يتعلّم الطلبة أكثر من طريقة للمسألة الواحدة وأن يقارنوا بينها، لأن الطالب كثيراً ما يتمسّك بطريقة واحدة ثم يتعثّر حين لا تنجح في مسألة مختلفة أو أصعب. فطريقة الصف وطريقتك ليستا خصمين، بل طريقتان يتعلّم منهما طفلك حين تأتي كلٌّ منهما في وقتها.

فإن لم يتذكّر طفلك طريقة الصف، ولم تجدها في دفتره، فلا تخترع طريقة ثالثة. اكتب للمعلّم سطرين:

ثلاث طرق قد تراها في دفتر طفلك

الطرق الثلاث رسوم قبل أن تكون حساباً. ويوصي دليل IES نفسه المعلّمين بأن يعلّموا الطلبة استعمال الرسوم في حلّ المسائل، ومنها خطوط الأعداد والرسوم الشريطية، ويصف الأدلة على هذه التوصية بأنها قوية: ست دراسات على طلبة المرحلة المتوسطة جاءت نتائجها متّسقة في أن استعمال الرسوم حسّن تحصيلهم. وفي دليل IES لتدريس الكسور (أيلول/سبتمبر 2010) توصية قريبة: أن يستعمل المعلّمون نماذج المساحة وخطوط الأعداد ليفهم الطلبة لماذا تنجح طرق الحساب بالكسور. وكتبنا الأمثلة الثلاثة التالية لهذه المقالة، ولم ننقلها من كتاب مدرسي.

1. النموذج الشريطي: لمسألة لفظية

يرسم الطالب كل كمية في المسألة شريطاً، فيرى العلاقة بين الكميات قبل أن يختار العملية. ويذكر دليل IES أن الرسوم الشريطية تناسب مسائل المقارنة ومسائل الكسور. والرسم في أعلى الصفحة هو حلّ هذا المثال:

لاحظ أن الطفل لم يحتج إلى معادلة فيها مجهول؛ الشرائط الأربعة قامت مقامها. وفي النموذج الشريطي: كيف يحلّ طلاب الصف السادس المسائل اللفظية أنواع أخرى من المسائل مرسومة بالطريقة نفسها.

2. طريقة الصندوق (نموذج المساحة): للضرب

يفكّك الطالب العددين إلى عشرات وآحاد، ويرسم مستطيلاً مقسوماً إلى خانات، ويضرب في كل خانة عددين سهلين، ثم يجمع النواتج.

3. خطّ الأعداد: للطرح

يرسم الطالب خطاً، ويقفز عليه بقفزات سهلة، ويجمع أطوال القفزات. ويُرسم الخط هنا من اليسار إلى اليمين، فالأعداد تكبر نحو اليمين.

وبعد الرسم، اطلب منه أن يكتب الجملة العددية: $72÷4=18$، أو $23\times 14=322$. فالدليل نفسه يوصي بأن يُعلَّم الطلبة نقل ما رسموه إلى رموز رياضية؛ الرسم طريق إلى الحساب، لا بديل عنه.

خمسة أسئلة تطرحها بدل أن تعطي الجواب

يوصي دليل IES بأن يعطي المعلّم طلبته قائمة أسئلة يسألون بها أنفسهم في أثناء الحلّ، ويصف الأدلة على ذلك بأنها قوية. ويقترح أنه حين يخطئ الطالب في الحلّ، يُسأل عن الأسئلة التي كان عليه أن يطرحها على نفسه، بدل أن يُعطى الجواب الصحيح. الدليل موجّه إلى المعلّمين، لكنّ القاعدة تصلح على طاولة البيت. هذه خمسة أسئلة، أربعة منها مأخوذة بتصرّف من قائمة الأسئلة في الدليل، والرابع من عندنا:

1. 1

   «ماذا يطلب منك السؤال؟»

   اطلب منه أن يقرأ المسألة بصوته، ثم يقولها بكلماته. فإن لم يستطع، فالعقبة في فهم المسألة، لا في الحساب، وهنا تبدأ.

2. 2

   «ماذا تعرف؟ ما المعلومات المعطاة؟»

   في مسألة ليلى: المجموع 72، وما عند الأخ ثلاثة أمثال ما عندها. دعه يضع خطاً تحت كل معلومة.

3. 3

   «أين حللت مسألة تشبهها؟»

   دعه يبحث في دفتره عن مثال حلّه المعلّم في الصف. هذا المثال هو طريقة الصف، مكتوبة أمامكما.

4. 4

   «هل ترسمها لي كما ترسمونها في الصف؟»

   شريط أو صندوق أو خط أعداد. وإن رسم شيئاً لا تعرفه، فاطلب منه أن يشرحه لك؛ فشرحه لك تدريب له.

5. 5

   «هل للجواب معنى؟ كيف تتأكّد منه؟»

   في مسألة ليلى: هل $18+54=72$؟ وهل 54 ثلاثة أمثال 18؟ وفي الطرح: هل $27+35=62$؟ التحقّق يكشف الخطأ دون أن تقول له أين هو.

ومتى تُريه طريقتك أنت؟

بعد أن يحلّ المسألة بطريقة الصف، لا قبلها. عندئذ يمكنك أن تقول: «هذه طريقة أخرى تعلّمتها أنا. ما الذي يتشابه بين الطريقتين؟» ويوصي دليل IES بأن تُتاح للطلبة فرص للمقارنة بين طرق مختلفة في أمثلة محلولة، كما فعلنا مع الضرب العمودي وطريقة الصندوق. أما إن عرضت طريقتك قبل أن يفهم طريقة الصف، فقد يحمل إلى الصف غداً طريقتين لم يفهم أيّاً منهما جيداً.

حين لا تنجح هذه الطريقة

تفشل الأسئلة الخمسة حين تكون المهارة التي تحت المسألة غير موجودة بعد: طفل لا يعرف جدول الضرب لن ينفعه سؤال «هل للجواب معنى؟» في مسألة ضرب. هنا لا تشرح الدرس من أوله، بل أخبر المعلّم بما رأيت. وفي كم ينبغي أن تساعد طفلك في الواجب المنزلي؟ أربع درجات للمساعدة، آخرها رسالة إلى المعلّم.

وإن رأيت الصعوبة نفسها في الرياضيات أسابيع متتالية، أو صار طفلك يتجنّب الواجب كله، فاطلب لقاء المعلّم، واسأل عن الدعم الذي تقدّمه المدرسة. وإن كانت المشكلة في كثرة الواجب لا في صعوبته، فقد يساعدك جدول مذاكرة أسبوعي على توزيعه.

كُتبت بالتعاون مع فريق التحرير في String: نستعين بالذكاء الاصطناعي في البحث والمسودّة الأولى، ويتحقّق أحد أفراد الفريق من كل معلومة وكل مصدر قبل النشر. كيف نكتب